逐差法公式处理纸带数据的技巧

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所属分类:高一物理

逐差法是高一物理探究匀变速直线运动实验非常重要的数据处理方法。逐差法是也是高考物理涉及纸带常考查的方式,考查的题目较灵活多样化,但万变不离其宗。掌握逐差法公式可以简化计算过程,化繁为简,从而达到解题目的,可见理解逐差法公式是至关重要的。下面无忧物理学习网就深入地分析逐差法公式求解纸带加速度的"秘诀"

逐差法公式处理纸带数据的技巧

考查知识点

涉及考查的知识点常见有打点计时器计时点和计数点处理,打点计时器工作频率处理,纸带奇偶数段位移处理等。

处理方法

先梳理清楚计时点和计数点T的含义,然后再根据纸带段数选择逐差法公式。

1.计时点和计数点理解

计时点,就是打点计时器本身打出来的相邻两点的时间间隔。打点计时器的计时点是固定的,由于打点计时器的工作频率是50HZ,则计时点T=0.02s

计数点,是人为根据纸带的实际情况选择多段位移做为一个时间间隔,这个时间间隔由几个计时点作为一个整体的,通常情况下是5个计时点作为一个读数点。因此T=0.02x5=0.1s

简单来说,计时点就是机器本身打出的时间间隔,计数点是人为取点的时间间隔。如下图所示,x1x2x3对应的时间间隔就是计数点,显然T=0.02×5=0.1s
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关于T的考查方法,通常会出现以下几种可能:

  • 若每5个点选作一个计数点,则相邻两个计数点间隔时间为:T=0.02×5=0.1s
  • 若每隔4个点选作一个计数点,则相邻两个计数点间隔时间为:T=0.02×5=0.08s
  • 若每两个计数点间还有四个点未画出,则相邻两个计数点间隔时间为:T=0.02×5=0.1s

2.逐差法公式理解

逐差法公式不是单一的,根据纸带位移段数会有不同的表达式。具体表现以下几种可能性:

(1)23位移

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说明:这条逐差法公式适用于23段位移的纸带,注意这里的smsn表示第mn段对应的位移,至于mn的取值应该从第一段纸带上数起。公式的分子表示位移之差,分母表示mn的数量之差,切莫混淆。

另外一点,代入数据一定要注意化单位,并且看题目是否对结果有有效数字要求。

经典例题

如下图所示,相邻两点的时间间隔T=0.02ssAB=0.02cmsEF=0.10cm,求纸带的加速度?

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解析:显然,sAB表示第1段位移,sEF表示第5段位移,由于题目只给出2段位移数量,我们直接代2段位移的逐差法公式:

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(2)4段位移:

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说明:这个逐差法公式仅适用于连续4段位移,表达式看起来很长,其实瞒有规律的。分子即是将四段位移分两组,右边两段位移之和减去左边两段位移之和,分母就是相对应的位移段数的数量加减。

经典例题

如下图所示,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中x1=7.05cmx2=7.68cmx3=8.33cmx4=8.95cm,则加速度的表达式是          ,加速度大小是______m/s2(计算结果保留两位有效数字)

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解析:显然,题目给出了4段位移的数据,可以直接代4段位移的逐差法公式求加速度。

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代入数据得:a=0.64m/s2(注意保留两位有效数字)

(3)6段位移:

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4段位移的逐差法公式的特点,我们可以快速得出6段位移公式:

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经典例题

在做"研究匀变速直线运动"的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了ABCDEFG 7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,则相邻两个计数点的时间T=        s,物件的加速度大小为                 m/s2

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解析:由于相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,可知T=0.1s

根据题目给出了6段位移数据,那我们直接代6段位移的逐差法公式求加速度。

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(3)3段位移、5段位移、7段位移

以上所讲的都是偶数段位移的逐差法公式,如果是奇数段位移话,那就要"化奇为偶"。具体做法是去掉纸带上最短一段位移,即"去头或去尾"即可。

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去掉最短一段位移后就变成了偶数段,再代入相对应的偶数段位移的逐差法公式。

注意:如果去掉头部最短的位移后,其他段位移排序不能改变。

典型例题

某同学在研究小车的运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02s打一个点,该同学如图所示选取了ABCDEF五个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是cm。则小车的加速度大小为           m/s2(保留2位有效数字)

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解析:由于给出的位移数据有5段,那我们需要"化奇为偶"去掉最短一段即头部。剩下有4段,代入4段位移逐差法公式:

其中T=0.02×2=0.04s

s2=sBCs3=sCDs4=sDEs5=sEF  (没有改变任意一段位移的段数)

则有:

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另外一点,如果涉及到8段位移话,其处理方法也是一致的、

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(8段位移考查较少)

若是9段位移话,同样"去头或去尾"中最短一段,再代8段位移公式即可。

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目前评论:1   其中:访客  1   博主  0

    • Yoki Yoki 来自天朝的朋友 谷歌浏览器 Windows Server 2003 北京市 北京电信互联网数据中心 0

      真的吗?我们老师是说不取中间那段取两边的偶数段