类比法理解电势能与重力势能

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高二物理静电场中提到电势能概念,相比必修课涉及的能量,电势能显得抽象很多。很多童鞋反馈,电势能的概念过于抽象以致于做相关题目时无从下手,这是事实!事实上,如果我们能够借助重力势能的理解来类比学习电势能,效果将事半功倍了。下面,无忧物理学习网就电势能的理解做详细介绍。

类比法理解电势能与重力势能

类比法重力势能与电势能概念理解

1、所谓"重力势能",就是由于物体被举高而具有的能量叫重力势能。我们都知道,重力势能是由物体和地球共同决定的,而且重力势能与物体所处高度有关,即具有相对性。

2、所谓"电势能",就是由于电荷被放在电场中而具有的能量叫电势能。显然,电势能是由电荷和电场共同决定的,而且电势能还与电荷所处的位置有关系,即具有相对性。

可见,在概念的定义上,电势能与重力势能有相似之处。

类比法重力做功与电场力做功理解

1、重力做功特点

通过高一物理必修课学习,我们知道重力做功很特殊,公式为:WGmgh。其中,△h表示:"起点""终点"的高度差。

重力做功特点:不与物体运动路径有关,只由物体"起点""终点"的高度差决定。只要△h相同,同一个物体重力做功肯定相同。

如下图所示:

类比法理解电势能与重力势能

物体沿3种路径由A点运动B点,路径不同,竖直高度差△h是一样的,故重力做功相同。

另外一点,如果△h方向向上,则重力做负功;△h向下,则重力做正功。

2电场力做功特点

同样可以证明电场力做功也是路径无关,如下图所示:将正电荷分别沿路径IAB)、路径IIAMB),证明电场力做功。

类比法理解电势能与重力势能

证明过程:

路径IAB

WI=qELABcosθ=qELAM

路径IIAMB

AM段:WAM= qELAM

       对MB段:WMB= qELBMcos900=0

因此:

WII=WAM+WBM= qELAM

同理,可以证明,如果电荷沿曲线IIIA运动B点,电场力做功情况(下图所示):

类比法理解电势能与重力势能

利用微元法处理:

W1=qEx1W2= qEx1W3=qEx1

…… …… ……

x1+x2+x3+……=

WIII= W1+ W2+ W3+……= qELAM

显然,WI=WII=WIII,也就是说电场力做功与路径无关,而与电荷起点与终点在电场方向上距离有关。即电场力公式为:

W电场力=qEL

其中,L:表示沿着电场方向上两点的距离。如果电荷移动的距离不是沿电场方向,必须沿电场方向做投影。

可见,重力做功与电场力做功也有相似之处。

类比法重力势能变化与电势能变化理解

1、重力做功与重力势能关系

WG=-△EP=mgh1-mgh2

也就是重力做功等于重力势能变化(△EP)的相反数。

  • WG>0,△EP<0,即:重力做正功,重力势能减少;
  • WG<0,△EP>0,即:重力做负功,重力势能增加;
  • 重力做了多少功,重力势能就相应变化多少!

2、电场力做功与电势能变化关系

根据功能关系可知,电荷在电场中某点的电势能,等于把该电荷从这点移动到零势点时电场力所做的功。即:Ep=WA0

因此,如果将电荷从A点移到B点,电势能变化△EP与重力做功关系为:

WAB=-△EP= EpA- EpB

也就是电场力做功等于电势能变化(△EP)的相反数。

同样有:

  • WAB>0,△EP<0,即:电场力做正功,电势能减少;
  • WAB<0,△EP>0,即:电场力做负功,电势能增加;
  • 电场力做了多少功,电势能就相应变化多少!

可见,重力做功与重力势能变化的关系,和电场力做功与电势能变化关系有相似之处。

3、电势能变化与动能变化之间变化关系

在电场中,如果电荷仅受电场力,电场力做正功,则电势能减小,根据能量守恒定律,则动能必定增加;

反之,电场力做负功,电势能增加,动能必定减少。

经典例题

1、如图所示,在匀强电场中有AB两点,将一电量为q的正电荷从A点移到B点,第一次沿直线AB移动该电荷,电场力做功为W1;第二次沿路径ACB移动该电荷,电场力做功W2;第三次沿曲线AB移动该电荷,电场力做功为W3,则(  )

类比法理解电势能与重力势能

AW1W2W3

BW1W3W2

CW1=W2W3

DW1=W2=W3

解析:D

根据上述分析知,电场力做功与路径无关,取决于沿电场方向上两点距离决定。即W1=W2=W3=qELABD正确。

2、如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,沿顺时针方向做以Q为焦点的椭圆运动,O为椭圆的中心,MPN为椭圆上的三点,MN分别是轨道上离Q最近和最远的点.则电子从M点经过P点到N点过程中(  )

类比法理解电势能与重力势能

A.速率先增大后减少

B.速率先减少后增大

C.电势能先减少后增大

D.电势能先增大后减少

解析:AC

电子运动过程中受到库仑引力作用,引力与速度的夹角α<900,后α>900,则库仑引力先做正功,后做负功,因此,电势能先减少后增大,根据能量守恒定律,则动能先增大后减少,速度就先增大后减少,AC正确。

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