高考物理建模之竖直方向抛体模型

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所属分类:高三物理

竖直方向抛体包括竖直上抛和竖直下抛,这两种抛体运动都属于匀变速直线运动,并非曲线运动。做为抛体运动的一种,这两种运动在高考物理中处于II类要求。因此掌握竖直方向抛体运动的规律非常重要。

高考物理建模之竖直方向抛体模型

上抛、下抛体运动共性

初速度v0≠0,仅受重力作用,即F=mg,加速度a=g(方向竖直向下)。

竖直方向抛体运动规律

1、下抛

下抛是一种v0≠0a=g的匀加速直线运动,运动规律包括:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

根据规律可以将下抛分解为两个分运动:竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。

2、上抛

上抛是一种v0≠0a=g的匀减速直线运动,运动规律包括:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

(1)根据规律可以将上抛分解为两个分运动:竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动。

(2) 运动的对称性:速度对称、时间对称、位移对称、加速度对称。

全程视为:初速度为v0a=-g的匀减速直线运动;

分过程:上升是匀减速直线运动,下降是自由落体运动。

  • 上升的最大高度时,vt=0,上升最大高度:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

  • 上升最大时间:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

  • 从抛出点回到出发点时间:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

  • 上升、下降经过相同位置时,a等值同向,v等值反向;
  • 上升、下降经过相同位移时,t相等;

公式处理方法:分段处理法,全程处理法,特别地,运用全程处理时,要注意矢量的正负。通常以v0为正方向,然后判断题目给予的vth的正负,然后将正负代入公式。

经典例题

1、一个从地面竖直上抛的质点,它两次经过同一较低a点的时间间隔为Ta,两次经过另一较高的b点的时间间隔为Tb,则ab两点间的距离为( 

高考物理建模之竖直方向抛体模型

答案:A

解析:运用上抛运动的对称性处理。如下图所示,O点是上抛的最高点,a1a2b1b2是对称点。a1a2的时间为Ta,说明a1OOa2的时间都为:Ta/2,同理得:b1OOb2的时间都为:Tb/2


高考物理建模之竖直方向抛体模型

下降做自由落体运动,利用下落过程求位移,Oa2Ob2位移分别为:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

因此,ab两点距离为:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

2、气球以10m/s的速度竖直上升,到离地120m高处落下一物,不计空气阻力影响,求物体落地的速度及运动的时间。

答案:50m/s6s

解析:物体上升到120m处下落时并不是立马做自由落体运动,由于惯性而是做上抛运动,保持v0=10m/s速度先匀减速上升到最高点,然后再做自由落体运动。处理方法,利用全程法处理。

v0为正方向,则v0=10m/s,从抛出点到落地点位移s=120m(方向向下),则有:

高考物理建模之竖直方向抛体模型

 

代入数值得:高考物理建模之竖直方向抛体模型

化简得:t=6s

同理利用全程求落地速度,由:vt= v0-gt

代入数据得:vt= (1010×6)m/s=50m/s(负号表示落地速度竖直向下,大小为50m/s)。

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