电势能公式怎么理解

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所属分类:高二物理

电势能,就是电荷放在电场中某点具有能量。关于电势能公式,粤教版高中物理课本没有具体罗列出来,但很多参考书都给出了电势能公式。

电势能公式

电势能公式怎么理解

这条公式可以计算任何电场的电势能。其中,Ep表示电荷在电场中某点的电势能,q表示放入电场中的电荷,φ则表示为电场中某点。

除了上述电势能公式外,还有另外一条电势能公式:

电势能公式怎么理解

这条公式只适用于计算点电荷的电势能。其中,k表示静电常量,Q表示场源电荷,q表示放在电场中的电荷电量,r表示该电荷到场源电荷的距离。

电势能变化判断方法

1、电势能变化量与电场力做功

除了可以利用电势能公式判断电势能变化外,电场力做功也是解决电势能变化的方法。电场力做功会引起电势能变化,两者等量关系为:

电势能公式怎么理解

即电势能的变化等于电场力做功的负值,也就是说,电场力做了正功,电势能减少,电场力做负功,电势能反而增加。电场力做了多少功,电势能必然变化多少。

有了这个等量关系,我们可以先求出电场力做功的多少,然后判断电势能变化。

电场力做功两个公式:

电势能公式怎么理解

特别注意,电场力做功与路径无关,取决于顺着电场方向上始末两点距离。

2、电势能变化与动能变化关系

如果电荷在电场中,仅受电场力作用,电场力做功,必然会引起电势能变化。根据能量守恒定律,电势能变化同时,动能必然也会变化。

两者关系又可以表现为:

1)电场力做正功,电势能减少,动能增大;

2)电场力做负功,电势能增大,动能减少;

经典例题

1、如图所示,实线为电场线,一带电粒子在电场中的运动轨迹如虚线所示,下列说法中正确的是(  

电势能公式怎么理解

A.粒子一定带正电

B.粒子受到的电场力做正功

C.粒子在B点的电势能大于在A点的电势能

D.粒子在B点的加速度大

答案:C

解析:由于电荷轨迹为曲线,曲线运动的合外力即电场力要指向曲线的凹侧,大致是向左上方,与电场强度方向相反,可知粒子一定带负电,A错误;

由于电场力方向与速度方向(曲线的切线方向)的夹角是钝角,可知电场力做负功,故B错误;

电场力做负功,电势能必然要增大,故B点电势能大于A点的电势能,C正确;

AB过程,电场线密度减少,即电场强度变小,因此电场力变小,由牛顿第二定律可知,加速度减少,故B点加速度较小,D错误。

2、某电场的电场线分布如图所示,M是以电场线上一点为圆心的同一圆周上的三点,连线与直线垂直。以下说法正确的是(     ) .Com]

电势能公式怎么理解

AO点电势与Q点电势相等

BMO间的电势差大于ON间的电势差

C.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能减少

D.正电荷在Q点所受电场力的方向与OQ垂直且竖直向上

答案:B

解析:由于该电场并非匀强电场OQ虽然垂直MN电场线,但OQ并非是等势面,故OQ两点电势不等,A错误;

虽然该电场不是匀强电场,但依然可以借助U=Ed这条公式定性判断"沿电场方向上距离相等的两点电压关系"。由于dMO=dON,但是平均场强EMO>EON,因此有:UMO>UON,故B正确;

由于φM>φQ,则MQ过程,WMQ=qUMQ=qφM-φQ),其中q<0φM>φQ,因此WMQ<0,即电场力做负功,电势能增大,C项错误;

正电荷在Q点的电场力方向与Q电场强度方向相同,由于OQ并非是等势线,故Q点的电场强度不垂直OQ线,故D错误。

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