高考物理建模之平抛组合模型

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所属分类:高三物理

平抛作为高中物理重要模型,自然是高考物理的热点内容。除了理解平抛模型的基本规律外,平抛与其他模型有经典的组合题型值得大家复习重视。

平抛与斜面组合

1、平抛与斜面组成两种常见模型

1)物体从空中抛出垂直落到斜面上;

2)物体从斜面上抛出又落到斜面上;

2、两种模型的处理原则:分解速度或分解位移

高考物理建模之平抛组合模型

通过分析可知,斜面的倾斜角θ实际上告诉我们速度的偏向角,或位移偏向角,因此处理模型时要么解速度,要么分解位移,然后构建三角形定则,利用数学三角函数处理。

经典例题

一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下,经过一段时间后从C点沿水平方向飞出,落在倾斜街梯扶手上的D,简图如图所示。已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点,倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ=370,CD间的距离s=3m,少年的质量m=60kg,滑板及少年均可视为质点,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,: 

(1)少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t

(2)少年从C点水平飞出时的速度大小vC

(3)少年落到D点时的动能Ek

高考物理建模之平抛组合模型

解析:本题是平抛与斜面的组合模型,而且是从斜面上抛出落到斜面上,处理原则是:分解位移,构建三角形定则利用三角函数处理。

(1) 竖直方向有:

高考物理建模之平抛组合模型

且:

y=LCDsin370

联立代入数据得:t=0.6s

(2)水平方向有:

x=v0t

且:

x= LCDcos370

联立代入数据得:v0=4m/s

(3)先求出D点合速度,即:

vyD=gt=6m/s

则合速度为:

高考物理建模之平抛组合模型

则有:

高考物理建模之平抛组合模型

也可以利用动能定理处理第三问:

高考物理建模之平抛组合模型

代入数据得:EK=1560J

3、母题迁移模型

平抛与斜面组合后可以演变成三种母题迁移:

1)沿着斜面平抛;

2)与两个斜面的平抛;

3)与斜面有关平抛的图象问题

经典例题

1如图所示,小球以Vo正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)( )

高考物理建模之平抛组合模型

答案:A

解析:过抛点做斜面的垂线,此时抛点到斜面的位移(合位移)最小,如图所示:

高考物理建模之平抛组合模型

由几何知识得:

高考物理建模之平抛组合模型

2、横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示.它们的竖直边长都是底边长的一半.现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其落点分别是abc.下列判断正确的是(  )

A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短

B.小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比

C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最大

高考物理建模之平抛组合模型

答案:B

解析:平抛与两个斜面的组合,依然利用平抛规律处理。

A选项,小球运动时间由高度决定,hb>ha>hc,可知:tb>ta>tc,故A错误;

B选项,斜面的倾斜角就是ab球位移偏向角,故分解位移判断。即:

高考物理建模之平抛组合模型

可知B正确;

C选项,速度的变化快慢,即加速度,显然abc下落a=g,速度变化快慢一样,C错误;

D选项,速度的变化大小,即△v,由:

高考物理建模之平抛组合模型

tb>ta>tc,可知b球的△v最大,D错误。

3、如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一只小球,当初速度为v0,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间t0。现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球,以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间tv变化的函数关系(  )

高考物理建模之平抛组合模型

答案:C

解析:小球落点在斜面上时,为判断tv0图象,需要利用物理规律推导出tv0关系,然后再利用数学知识判断选项。

小球从斜面抛出落到斜面上,显然分解位移,则有:

高考物理建模之平抛组合模型

显然tv0成正比关系,排除BD选项;

当小球速度很大,落地点必然在水平面上,此时下落的高度不再变化,由高度决定时间可知,t不变,与v0无关,故A错误。

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