高考物理建模之机动车启动模型

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所属分类:高三物理

机动车启动是高考物理重要考查的模型,涉及机动车启动过程中动态分析,包括v-t图像、功率P变化、牛顿第二定律等知识讨论。下面,无忧物理学习网就详细对这个高中物理知识点总结如下。

机动车两类模型

1、恒定功率启动

2、恒定加速度启动

涉及理论公式

1、功率公式:P=Fv

注意:这里F指的是"牵引力",而非合力,更不是摩擦力。v指的是瞬时速度,而非平均速度。

2、牛顿第二定律公式:F-f=ma

3v-t图像:斜率k变化表示v的变化

恒定功率启动

1、过程分析:

首先机动车功率P不变,从静止启动,速度必然增大。由P=Fv可知,P不变,v,则有F。然后分析加速度:a↓=(F↓-f)/m

所以机动车启动时先做a,但v的变加速直线运动。刚开始启动时,F>f,但由于F,然后会有一个瞬间出现F=f。此时出现:a=0,即合力为0,此后机动车将做匀速直线运动,速度达到了最大值。因此全程机动车先做变加速直线运动,后做匀速直线运动。

具体动态过程如图:

高考物理建模之机动车启动模型

作出v-t如下:

高考物理建模之机动车启动模型

显然,恒定功率启动时,当F=f时,速度达到最大值,而在整个过程中功率不变。注意,前面一段做的是变加速直线运动,而非匀变速直线运动。

恒定加速度启动

1、过程分析

首先加速度恒定,说明a不变,即F不变。机动车从静止开始启动,说明刚开始汽车做初速度为0的匀加速直线运动。对功率分析,由于P=FvF不变,v,说明P。也就是机动车做均匀增大同时,P也均匀增大。当P增大到一定程度之后就达到最大功率,即额定功率。此时,出于对机动车保护,接下来机动车功率不能再增大,而是变成了以恒定功率继续运动下去。

由于P不变,v继续增大,由P=Fv知,引起F在减少,此时a必然也会减小。所以,接下来机动车将做av的变加速直线运动。当F减小到一定程度之后,必然出现F=f时刻,此时a=0,即机动车接下来只能做匀速直线运动,v达到了极值。

具体动态过程如图:

高考物理建模之机动车启动模型

作出v-t:

高考物理建模之机动车启动模型

说明:

1OA段表示匀加速直线运动,P在增大,a不变,v增大;

2AB段表示变加速直线运动,P不变,a减小,v增大;

3BC段表示匀速直线运动,P不变,a=0v不变

4A点:表示P达到额定功率起点,从ABC过程,P不变=P

5B点:v最大,F=fa=0

小结:对比上述两种启动方式,其实恒定加速启动,后面阶段已经包括了恒定功率启动的部分。其他物理量在动态分析过程中,无非就是利用P=FvF-f=ma以及v-t图像做动态分析,这对考查学生的分析能力有极大挑战。

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