高考物理建模之子弹打穿木块模型

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所属分类:高三物理

子弹打木块是经典的高中物理建模,涉及动量守恒、能量转化定律以及动量定理等综合知识。历年来是高考物理的热点难点,通常以压轴题形式出现。

高考物理建模之子弹打穿木块模型

临界条件

子弹打木块通过有两种形式,一是子弹穿出木块,两者速度不等;二是子弹未击穿木块,两者共速。临界条件是:当子弹从木块一端射入直到刚好射出时,子弹相对位移刚好是木块长度,同时两者又共速。

解题原理

动量守恒定律、能量转化定理

模型讨论

设质量为m的子弹以v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块,子弹钻入木块深度为d,子弹与木块间平均阻力为f

此时,子弹和木块共速为v,由动量守恒定律得:

mv0=(M+m) v

从能量转化角度,则系统的动能减少量转化为热量,即:

高考物理建模之子弹打穿木块模型

模型延伸

与子弹打木块模型等效的还有子弹与滑块、滑块和弹簧以及小球与弧面等模型,具体看下图:

1、木块与滑块

高考物理建模之子弹打穿木块模型

若木块足够长且地面光滑,求mM最终速度?过程中产生的内能Q

显然最终速度是两者共速,则有:

高考物理建模之子弹打穿木块模型

2、小球与弧面

高考物理建模之子弹打穿木块模型

小球上升的最大高度?

小球上升最大高度的临界条件就是mM共速,注意不是小球速度为0,则有:

高考物理建模之子弹打穿木块模型

3、滑块压弹簧

高考物理建模之子弹打穿木块模型

求弹簧的最大弹性势能?

mM共速时,系统的动能最小,则弹簧弹性势能最大,则有:

高考物理建模之子弹打穿木块模型

小结:解决类似子弹打木块模型很大程度上运用动量与能量规律,摸清楚动量和能量转化或转移的去向特别重要。

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