极限法在高考物理中的应用

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所属分类:高三物理

极限法是高中物理很重要的解题方法,它是根据题目的条件作出某种"极端"假设而处理问题的科学分析,并能得到正确结论的处理方法。针对一些题目特点,应用极限法可以起到简化复杂过程,达到解题的目的。

极限法对能力要求极高,但学会运用极限法,往往能化繁为简,出奇制胜。

极限法在高考物理中的应用

经典例题

1、如图所示,斜面的倾斜角为θ,物块A与斜面间的动摩擦因素为μ。设物块A的初速度为v0在相同条件下,物块A沿斜面上滑和下滑的加速度大小之比为(    极限法在高考物理中的应用

极限法在高考物理中的应用   

解析:使用"牛顿第二定律"常规方法处理

物块上滑时,作匀减速,有:

mgsinθ+μcosθ=ma1  

下滑时,作匀加速,有:

mgsinθ-μcosθ=ma1   

由①②联立得:极限法在高考物理中的应用

可见,常规方法虽然能达到解题目的,但解题过程相对复杂。这涉及到"受力分析""正解分解法""牛顿第二定律"等多方面知识。特别对牛顿第二定律运用不是很熟悉的同学来说,这更加难上加难了。在高考物理里,时间就是胜利。如果能在短时间内正确解决一题选择题,对后面题目的把控有很重要影响的。

另外一点,虽然题目v0是已知量,但是迷惑条件,如果尝试用位移规律解题,也会陷入解题困境。

下面我们用"极限法"处理:

解题步骤:

  • 根据题目选项选择参量,作出极端假设。设μ为参量,令其为最小值,μ=0
  • ②作出分析,当μ=0时,即斜面绝对光滑,物块上滑和下滑时a1=a2=gsinθ,即比值为1。把μ=0代入选项,可知只有选项B的比值为1.故答案选B

点评:

使用极端法处理问题时,有两个原则要注意①正确选择参量,并赋予最小值或最大值,②不能改变题目条件或物体的运动状态。比如本题如果选择的参量是θ,并令θ=0,那么就改变了物体的运动状态了,反而走向解题的弯路。

2、如图所示,一不可伸长的轻质细绳绕过定滑轮,两端系有质量分别是m1m2AB两木块。定滑轮有一定大小,设其质量为m且均匀分布,不计一切摩擦且滑轮转动时与绳子间没有相动滑动。设细绳对AB的拉力大小分别为T1T2,下列关于T1的表达式正确的是(    

极限法在高考物理中的应用

解析:直接采用极限法解题

  • 正确选择参量m,令m=0
  • m1=m2时,可知AB静止不动,此时必有:T1=m1g

对照选项AT1=0.5m1g),BT1=0.25 m1g),C(T1= m1g)DT1=0.5 m1g),故答案选C

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