电学中平衡问题复习的探讨

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所属分类:高三物理

电学涉及的场有电场、磁场,包括的力有电场力、安培力和洛伦兹力。带电体的平衡问题同样遵循平衡条件即合外力为零,只不过在受力分析时多加分析电场力、安培力和洛伦兹力。力学中常用的图解法、平行四边形定则、正交分析法等同样可以使用在电学范围内的平衡问题。

电场力、安培力、洛伦兹力的区别

1、电场力:指带电体在电场中受到的力。但凡任何一个带电体处于电场中,不管该带电体是否运动,都受到电场力作用,即F=qE

电场力方向与电场强度方向必定在同一直线,若q为正电荷,FE必同向;若q为负电荷,FE必反向。

2、安培力:指磁场对运动电流的作用力。安培力公式较复杂,跟磁场与电流的方向有关系。若BIF=BIL(最大值)、若B//IF=0(最小值)。所以在分析安培时,要特别注意BI的方向关系。

安培力方向,取决于左手定则正确摆放,大拇指所指方向即安培力方向。需要强调一点,安培力方向必定垂直磁感应强度方向,同时又垂直于电流方向。

3、洛伦兹力:指磁场对运动电荷的作用力。显然带电体是否受到洛伦兹力作用,与带电体是否运动有关系。此外,如果Bvf=qvB;如果B//v,则f=0。所以电荷在磁场中是否受到洛伦兹力,除了电荷具有速度之外,还要考虑Bv的方向关系。

洛伦兹力的方向,同样取决于左手定则正确摆放,大拇指所指方向即正电荷的受力方向,如果是负电荷,则它受到力的方向将与同方向运动的正电荷所受力的方向相反。

复合场中带电粒子的平衡问题

1、如果带电粒子在重力场、电场和磁场的复合场中做直线运动,则粒子必定是做匀速直线运动;

2、如果带电粒子在重力场、电场和磁场的复合场中做匀速圆周运动,必定存在:mg=qE,仅由洛伦兹力提供向心力。

3、涉及多个研究对象时,通常采用先整体后隔离的方法求解。当研究对象受多个力作用时,通常采用正交分解法列方程求解。

1(多选)(2015·浙江理综·20)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的MN两点,A上带有Q3.0×106
C
的正电荷.两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球BB与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2;静电力常量k9.0×109N·m2/C2AB球可视为点电荷),则(    )

电学中平衡问题复习的探讨

A.支架对地面的压力大小为2.0 N

B.两线上的拉力大小F1F21.9 N

C.B水平右移,使MAB在同一直线上,此时两线上的拉力大小F11.225 NF21N

D.B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1F20.866 N

答案:BC

解析:本题涉及重力场和电场下多物体平衡问题,处理方法是隔离法分析。以AB及支架做研究对象,受力分析如图所示:

电学中平衡问题复习的探讨

显然易知道,对B有:mg=FN+ F,而F=KQq/r2,联立方程得:FN=1.1N,故A错误。对A而言,显然F1=F2= F+mAg,故得F1=F2=1.9N,故B正确。

B水平向右移,当MAB在同一直线上时,AB间距为r0.6 mF0.225 N,以A球为研究对象受力分析图如图丙所示

电学中平衡问题复习的探讨

正交分解可得:F1cos 30°F2cos 30°Fcos 30°F1sin 30°F2sin 30°mAgFsin 30°,解得F21.0 NF11.225 N,所以C正确;

B移到无穷远,则F0,可求得F1F21 ND错误.

2(2015·全国Ⅰ·24)如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.

电学中平衡问题复习的探讨

解析:本题考查重力场、磁场作用下平衡问题,涉及到知识点还有胡克定律、闭合电路欧姆定律内容。

以导体棒为研究对象,开关断开时,安培力F=0。由平衡条件有:

2kxmg

开关闭合后,导体受向下的安培力,由平衡条件有:

2k(xΔx)mgF

而安培力
F=BIL

由闭合电路欧姆定律有:

I=E/R

联立以上各式得:

m=0.01kg

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