充分挖掘图象信息解决动力学问题的归纳

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所属分类:高三物理

图象一直是高考物理考查的热点,通过图象可以反映很多信息,考查学生挖掘图象信息解决动力学的能力。解决图象类问题的关键在于将图象与物理过程或物理量对应起来,通过图象的斜率、截距、交点、面积等信息求解相应的物理量,从而解决问题。关于运用图象解决动力学问题,下面无忧物理学习网就总结如下。

动力学3类图象

1、速度时间图象

2、位移时间图象

这两类图象的特点,详见这篇文章:《位移时间和速度时间图像的深透剖析》。

3、加速度时间图象

利用加速度时间图象,可以轻易判断质点的运动状态和某段时间内的速度变化量。

充分挖掘图象信息解决动力学问题的归纳

说明:

1、加速度恒定的运动,属于匀变速运动,包括匀变速直线和匀变速曲线运动;

2、加速度变化的运动,属于变加速运动,包括变加速直线运动和变加速曲线运动;

3、加速度时间图象围成的面积表示的是速度的变化量。

如下图所示,可以判断出甲图质点做变加速直线运动,而乙图质点做匀加速直线运动。

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再比如,如图所示,为一质点做直线运动时的加速度-时间(at)图象,图中阴影部分的面积S表示()

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A.初速度

B.末速度

C.速度的变化量

D.位移

答案:C

类比速度时间图象s=vtΔv=at可知,速度时间图象的面积表示的是位移,而加速度时间图象的面积表示的是速度变化量。

经典例题

1、如图甲所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连.t=0s时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的速度一时间图象如图乙所示,其中Ob段为曲线,be段为直线,sin37°=0.6cos37°=0.8.g10m/s2,则下列说法正确的是()

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A.0.15S末滑块的加速度大小为8m/s2

B.滑块在0.1-0.2s时间间隔内沿斜面向下运动

C.滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25

D.在滑块与弹簧脱离之前,滑块一直在做加速运动

A、在v-t图象中,斜率代表加速度,斜率为a=Δv/Δt=-0.8 m/s2,的加速度大小为8m/s2,故A正确;

B、由v-t图象可知,沿斜面向上为正方向,滑块在0.1s0.2s时间间隔内速度为正,故物块还是沿斜面向上运动,故B错误;

C、滑块在0.1s0.2s内,由牛顿第二定律可知:-mgsin37°-μmgcos37°=ma,则μ=0.25,故C正确;

D、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程,由图象可知,滑块先做加速后做减速运动,故D错误;

解决这类问题关键在于懂得分析图象的点、斜率、面积等信息与对应的物理过程对应起来,然后再利用相应的物理规律作答。

2、如图所示,斜面ABCAB段光滑,BC段粗糙.一小物块由A点静止释放,沿斜面下滑到C点时速度恰好为零.若物块运动的速度为v,加速度为a,位移为x,物体所受合外力为F,运动时间为t,以沿斜面向下为正方向,则下列图象中可能正确的是(  )

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解析:AB、由于AB段光滑,物体在AB段受重力和斜面支持力做加速度运动,物体加速度为:a1=mgsinα/m=gsinα

BC段粗糙,故物体比AB段多一个沿斜面向上的摩擦力,由于一小物块由A点静止释放,沿斜面下滑到C点时速度恰好为零,可知物体先做加速后减速,故可知BC段加速度向上,其大小为:a2=(µmgcosα-mgsinα)/m=µgcosα-gsinα,故A正确,B正确。

C、物体在AB段受重力和斜面支持力做加速度运动,其位移为:x=at2/2,可知位移时间图象应该是开口向上的抛物线,故C错误。

DABBC段的受力都是恒定的,故D错误。

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