稳态和动态含容电路的心得分析

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所属分类:高三物理

电容器有充电和放电两个状态,但在直流电路和交流电路中,电容器的作用是不一样的。在高中物理尤其是高考物理里,直流电路的含容电路分析是一个重要考点,也是许多同学感到棘手知识点。下面,无忧物理学习网将对这块内容做简要分析。

稳态含容电路分析

在直流电路中,电容器处于稳定状态时,它充当一个理想电压表来理解,可视其所在支路为断路。此时存在两个重要特点:

  1. 电容器所在支路没有电流,与电容器串联的电阻充当空导线;
  2. 与电容器并联的支路电压就是电容器的电压。

如下图甲所示,开关K断开时,R2C1串联,R1C2串联,根据上述特点,R1R2可以充当空导线,因此电路图可以简化成下图乙,此时C1C2两端电压就是电源电压U

稳态和动态含容电路的心得分析

如果将开关K闭合,则电路构成串联电路,电流从电源正极出发,经R1然后到开关K流向R2,然后回到电源负极。而没有电流流过C1C2,但是C1C2两端仍有电压,此时R1C1并联,R2C2并联,R1两端电压就是C1电压,R2两端电压就是C2电压。

动态含容电路分析

当电容器两极板电压变化时,就会出现充放电过程。其中两极板电压增大时,电容器就会充电;反之,电压减小时,电容器就会放电,此时,回路中就会有电荷量移动。

电荷变化量如何计算?这属于动态含容电路问题,只要抓住初末稳定状态电容器两极板电压变化情况,然后根据:ΔQ=CΔU来分析计算即可。

经典例题:

1、如图所示,E=10 VR1=4 ΩR2=6 ΩC=30μF,电池内阻可忽略。

(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流;

(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电荷量。

稳态和动态含容电路的心得分析

解析:开关闭合,R1R2构成串联电路,CR2并联,此时回路电流

稳态和动态含容电路的心得分析

开关断开,当电容器稳定后电路中无电流,此时与电容器连接的R1充当空导线,则C直接与电源相连,故电源电动势即是电容器电压。

S断开前,C两端电压:U1=IR2=6V

S断开后,C两端电压:U2=E=10V

显然,当S断开过程中,电容器电压从6V增大到10V,电容器在充电,故有电量流过R1,则:

ΔQ=CΔU=3×10-6×(10-6)C=1.2×10-5C

注:开关断开前,电容器上极板是正极板,下极板是负极板,开关断开后,上极板还是正极板,下极板仍是负极板,故变化的电压是S断开前后电压之差。

2、如图所示,电源电动势E=9V,内电阻r=0.5Ω,电阻R1=5ΩR2=3.5ΩR3=6ΩR4=3Ω,电容C=2μF.当电键K从与a接触转到与b接触,则通过R3的电量是多少?

稳态和动态含容电路的心得分析

解析:首先简化电路图,以便更好分析。K不管在a处还是b处时,电容器CR3始终串联在同一支路上,根据上述特点,可用导线替代R3

K打在a处时,电路简化如下图(甲),易知道R1R2串联,R1电压就是电容器电压。

K打在b处时,R4与电容器也串联,故同样用空导线替代它,电路简化如下如下图(乙),易知道R1R2同样串联,但R2的电压才是电容器电容。

稳态和动态含容电路的心得分析

其中

稳态和动态含容电路的心得分析

Ka端时,电容器上极板带正电,下极板带负电;Kb端时,上极板带负电,下极板带正电。故当Ka端接到b端时,电容器电压先从5V变到0再增大到3.5V,这意味着电容器先放电再反向充电。

Ka端时,放电的电量为Q1=CU1=1×10-5C

Kb端时,充电的电量为Q2=CU2=7×10-5C

故流过R3的总电量为Q=Q1+Q2=1.7×10-5C

或:Q=CU1+CU2=C(U1+U2)= 1.7×10-5C

注:这里要注意一个问题,就是电容器极板的正负发生变化了。而上题中电容器极板的正负没有发生变化。这就告诉我们一个信息量,解决这类动态含容电路时,当电容器稳定前后,极板的正负没有发生变化时,电容器变化电压是稳定前后电压之差;当电容器稳定前后,极板的正负发生变化了,电容器变化电压是稳定前后电压之和。

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