圆周运动的理解

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所属分类:高一物理

圆周运动,是高一物理一个经典模型,更是高考物理必考的知识点。与平抛运动一样,圆周运动是典型的曲线运动,它有着极其重要的特点及规律。下面,无忧物理学习网就详细总结如下。

圆周运动的定义

所谓圆周运动,就是质点以某点为圆心半径为R的圆周上运动,也就是运动轨迹是圆周的运动。

根据运动的快慢,可以把圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动。所谓匀速圆周运动,就是质点做圆周运动时,速度大小保持恒定的运动。反之,速度大小发生变化的圆周运动叫变速圆周运动。

思考:匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动呢?要回答这个问题,请参考这篇文章《匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动》!

描述圆周运动的物理量

描述圆周运动的物理量很多,包括线速度、角速度、周期、频率、转速、向心力、向心加速度等。在这些物理里中,如果质点做的是匀速圆周运动,线速度、向心力、向心加速度这几个矢量方向时刻改变,但大小不会,也就是意味着这几个量并非恒量。

关于线速度与角速度两个重要结论:v=ωR

1、同轴转动,ω相等,vR成正比;

如下图所示,ωABC,则vA/vB=RA/RBvB/vC=RB/R

圆周运动的理解

2、皮带、齿轮不打滑时,边缘的线速度相等,ωR成反比。

如下图所示,vA=vBvC=vDωAB=RB/RAωCD=RD/RC

圆周运动的理解

圆周运动向心力和向心加速度

1、首先,我们要知道向心力是一种效果力,实际上并不存在这种力,它是由其他力或其他力的合力来提供。所以受力分析时,不能认为物体还额外受到向心力这个力。在理解时,我们也不能说物体受到向心力作用,正确说法是物体需要向心力作用。

2、向心力表达式:

圆周运动的理解

应用这个公式,关键在于F的处理。处理的原则,建议用正交分析法求合力,具体步骤是:

(1)、正确受力分析;

(2)、建立坐标轴:以线速度方向为x轴,半径方向为y轴。

(3)、分解不在坐标轴上的力,则径向方向上的合力提供向心力,必有:

圆周运动的理解

所以,我们关键求径向合力,并把这个合力代到向心力公式里,就可以求出相应的线速度、角速度。

事实上,这节内容是个难点,更是考试的热点。有很多经典模型要掌握,具体参考这篇文章:《高考物理建模之竖直面圆周运动》。

3、向心加速度

知道了向心力,根据牛顿第二定律,易知道向心加速度:

圆周运动的理解

在这里要注意,aR关系的理解。如果v不变,必有aR成反比;ω不变,必有aR正比。注意利用控制变量法来讨论!

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