如何计算交变电流的有效值

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所属分类:高二物理

交变电流最大特点,在于电流方向周期性发生变化。描述交变电流的物理量很多,其中交变电流的有效值是高二物理里一个重要考点。如何理解交变电流的有效值呢?下面,无忧物理学习网就总结出以下二种常见方法供同学们参考。

如何计算交变电流的有效值

交变电流有效值定义

交变电流的有效值是根据热效应来定义的,就是将交变电流和恒定直流通过相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相同,那么这个恒定电流的数值就是交变电流的有效值。

从定义上不难看出,这是一种等效方法,将变化的电流转化成恒定的直流。但是有三个前提:相同的电阻、相同的时间(一般选择一个周期)、相同的热量。满足了这三个条件后,就可以求出交变电流的有效值了。

交变电流有效值的计算方法

1、利用有效值的定义计算

如下图所示的交变电流it的变化关系,求该交变电流的有效值。

如何计算交变电流的有效值

处理方法:取一个周期求热量。这个交变电流一个周期内,前半个周期电流大小不变,后半个周期电流大小也不变,先求出各半个周期的总热量,即:

如何计算交变电流的有效值

电流为I的恒定电流在相同时间(T)内通过该电阻R时产生的热量Q2

Q2=I2RT

则必有:Q1=Q2

联立即得:

如何计算交变电流的有效值

2、利用正弦交变电流的关系计算

我们都知道,正弦或余弦交变电流的有效值与最大值关系为:

如何计算交变电流的有效值

如下图所示的交变电流,ui的变化图象,计算该交变电流的有效电压。

如何计算交变电流的有效值

处理方法:同样取一个周期来求热量。

交变电流一个周期内,前半个周期呈正弦变化,后半个周期电压为0,则一个周期内总热量为:

如何计算交变电流的有效值

一个周期内恒定电流的热量为:

如何计算交变电流的有效值

根据有效值定义有:

如何计算交变电流的有效值

得:U=Um/2

上述两种方法常见的求解交变电流有效值的方法,当然除此之外,还有一种是微元法,针对的是性线变化的交变电流。不过高中不做要求,故了解一下即可。

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