角速度与线速度的关系

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角速度与线速度都是描述圆周运动运动快慢的物理量。对匀速圆周运动质点来说,角速度与线速度大小都是恒定的,但线速度方向时刻发生改变。那么,角速度与线速度间又有什么关系呢?下面,无忧物理学习网就总结如下供大家参考。

角速度与线速度的关系

角速度与线速度的概念不一样

1、线速度,指的是质点做圆周运动时,单位时间内通过的弧长。公式是v=s/t,式中s指的是弧长(路程)而非位移。线速度是瞬时速度,任意时刻的线速度即质点轨迹上该点的切线方向,所以线速度的方向时刻发生变化。

2、角速度,指的是质点做圆周运动,单位时间内通过的弧度。公式是ω=θ/t,式中θ指的是角度(弧度制),注意是弧度制而非角度制表示。角速度也是矢量,圆周运动的角速度方向不会发生变化,具体方向判断高中物理不做要求。

角速度与线速度都是矢量

1、线速度,方向时刻发生改变。如果是匀速圆周运动,线速度大小恒定;

2、角速度,方向不发生改变。如果是匀速圆周运动,角速度大小恒定。

角速度与线速度的定量关系

由于线速度v=s/t=2πR/T,而角速度ω=θ/t=2π/T,因此两者之间存在定量关系,即:

v=ωR

该表达式的理解:

1ω不变时,vR成正比;

2v不变时,ωR成反比。

这里出现两个重要的结论:

1、同轴转动时,ω相等,v1/v2=R1/R2

2、皮带或齿轮转动,边缘线速度相等(大小)v相等,ω12= R2/ R1

角速度和线速度物理意义

角速度和线速度都是描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量,所以匀速圆周运动是线速度大小、角速度大小不变的变速运动。

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