电场叠加专题复习策略

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所属分类:高三物理

电场的叠加原理,遵循矢量的平行四边形定则。这个考点是对电场强度库仑定律概念、公式等基础知识的考查。考查时常结合平衡条件等知识交汇,所以,高考物理复习过程中这块内容一旦考查务必把它拿下。

思维方法

高中物理对电场的叠加,常运用到的思维方法包括:微元法、对称法、割补法、替代法等。

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基本理论公式

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下面,我们将对这几种思维方法做个简要介绍,供同学们复习提供一些解题方向。

  1. 微元法

1ab是长为l的均匀带电细杆,P1P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是()

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A. 两处的电场方向相同,E1E2

B. 两处的电场方向相反,E1E2

C. 两处的电场方向相同,E1E2

D. 两处的电场方向相反,E1E2

解析:将均匀导体等分成奶多份,每一份就可以视为点电荷,然后再利用点电荷电场强度公式进行叠加求解。

首先设想导体棒带正电荷,在导体棒上取另外一点a1a1a关于P1对称,则a1aP1处产生的电场强度刚好可以抵消,此时导体棒在P1处产生的电场强度相当于剩下的l/2长度的电场在P1处的电场强度叠加,方向向左。

而导体棒在P2处产生的场强是整个导体棒产生的场强叠加后的效果,方向向右,故E1E2,方向相反。答案选D

2、割补法

2(2018届高三·湖州质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场。如图所示,在2/3球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,球心为OCD2/3球面AB的对称轴,在轴线上有MN两点,且OMON2RA1AB1BCD,已知球面A1B1M点的场强大小为E,静电力常量为k,则N点的场强大小为( )

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解析:本题要运用到割补法处理。首先补上1/3球面,则整个球面的电荷量为Q=3q/2。那么整个球面在MN两点产生的电场强度大小相等,EM=EN=kQ/(2R)2=3kq/8R2,也就是2/3球面和1/3球面在N点产生的场强叠加后的大小,即:E1(2/3球面)+E2(1/3球面)= 3kq/8R2

由于割掉了1/3球面AB部分,而AB部分与A1B1对称,且距离MD距离相等,故1/3球面AB部分在N点产生场强与A1B1部分在M点产生场强大小相等,即:E2(1/3球面)=E,故剩下的2/3球面在N点产生的场强为:E1(2/3球面)= 3kq/8R2- E2(1/3球面)= 3kq/8R2- E,故答案选C

3、对称法

3(2013北京理综)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有abd三个点,abbccd间的距离均为R,在a点处有一电荷量为qq0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(    )

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解析:b点场强为0,说明点电荷qb点产生与圆盘在b点产生的场强等值反向,故圆盘在b点产生场强为:E1=kq/R2,并且圆盘带正电荷。根据对称,可知圆盘在d点产生场强与圆盘在b点产生场强一样大,方向向右,而q点电荷在d点产生场强为:E2=kq/9R2,方向也向右。故点电荷与圆盘在d点产生的总场强叠加后为:E= kq/R2+ kq/9R2=10kq/9R2,故答案选B

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