如何理解动量和动量定理的关系

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所属分类:高二物理

动量和动量定理,是高二物理选修3-5内容。动量和动量定理是两个不同概念,要理解动量和动量定理,除了涉及到动量、动量变化量,还有冲量。因此,准确理解这几个概念对掌握动量和动量定理大有帮助。

1、动量

指的是物体的质量和速度的乘积。其公式:P=mv。由于速度v指的是瞬时速度,故动量是个状态量。

动量是个矢量,它的方向由瞬时速度方向决定,也就是质点任意时刻轨迹上该点切线方向。如果物体做单方向直线运动,则动量方向是不会变化的。如果物体做曲线运动平抛运动匀速圆周运动,动量方向时刻改变。

判断一个物体动量是否发生变化,除了要考虑速度大小(速率)外,不能忽略了速度的方向。如果速度方向和大小都没有变化了,我们才理解动量不变。

2、动量变化量

如果物体的速度发生变化(大小或方向改变),则动量就会发生改变,我们称之为动量的变化量。公式是:△P=mv2-mv1=mv,显然动量变化量是个过程量。

动量变化量是一个矢量式,不能简单理解为标量式计算。所以,计算动量变化量时,要考虑两种情形:

情况一:如果初末速度在同一直线上,先设定正方向,然后判断v1v2的正负,然后将正负代入动量定理表达式。从而实现了矢量式转化成标量式计算。

情况二:如果初末速度不共线,必须遵循平行四边形定则求动量变化量。如下图所示:

如何理解动量和动量定理的关系

我们也把这个定则称为"三角形定则":动量变化量的方向,就是从初动量矢量的末端指向末动量的末端。如果要计算动量变化量的大小话,就需要根据三角形几何知识求解△P

3、冲量

冲量,指的是作用在物体上的力和时间的乘积。公式是:I=Ft。这里的F可以是某个力也可以是合力。

冲量是力在时间上的积累效应,故是一个过程量。同时,冲量也是一个矢量,它的方向由力F来决定。如果F的方向不变化,则冲量方向就与F方向相同。而如果F的方向发生变化,则冲量的方向不一定与F方向相同。

4、动量定理

动量定理,是高中物理里一个重要定理。它将动量、动量变化量以及合外力问题联系在一起了。

动量定理,就是合外力冲量等于物体动量变化量。表达式:Ft=P=mv2-mv1

这也是一个过程量,它可以通过状态量(动量)的变化来反映,表明了合外力的冲量是动量变化的原因。

动量和动量定理都是矢量(),动量方向由速度方向决定,而动量定理这个矢量式告诉我们,合外力的冲量方向与动量变化△P的方向相同,或者合外力冲量方向与合外力方向一致,或者与速度的变化方向一致,但是与动量的方向没有必然关系。

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