如何理解爱因斯坦质能方程

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所属分类:高二物理

高二物理涉及到计算结合能时,要应用到爱因斯坦质能方程,即E=mC2。如何理解质能方程,以及质量亏损呢?不少同学在学到这里往往出现理解上的误解,针对这些问题无忧物理网就给您解析如下,供大家参考!

质能方程

1、表达式:E=mC2

式中E表示物体的能量,包括物体所有的能量;

m表示物体的质量,指的是物体静止的质量;

C是光速,大小为3×108m/s

2、质能方程表述了质量和能量之间的关系,所以它并不违背质量守恒和能量守恒。质能方程说明了以下几个知识点:

(1)物体具有的能量与物体的质量成正比;

(2)任何质量为m的物体都有大小相当的mc2的能量,任何一定能量也都与一定质量相对应。

(3)物体的质量发生变化,对应就有物体的能量发生变化。

(4) 核子在结合成原子核时出现的质量亏损Δm,正表明它们在互相结合过程中放出了能量。

什么叫质量亏损

以氘核分解成质子和核子时,需要外界提供大小或等于2.22Mev能量,而核子结合成原子核时,需要释放2.22Mev测功机,这个2.22Mev能量就是结合能。那么不管是释放能量还是吸收能量,发生核反应时都存在质量亏损。

如何理解爱因斯坦质能方程

根据上图,显然反应前质子和中子的总质量大于反应后氘核的质量。高中物理上,原子核的质量总是小于组成该原子核的全部核子独自存在时的总质量,这两者的差额叫质量亏损。

如何理解质量亏损?

首先,质量亏损不代表质量一定减小,还有可能是质量增加,取决于核反应是释放能量还是吸收能量。

如果核反应是释放能量,则生成物的总质量小于反应物的总质量,质量减少。而反应中减小的质量去哪里呢?实际上这里的质量减小的是"静止的质量",减小的"静止的质量"将转化成光的"运动质量",并被释放出来的能量给"带走"

如果核反应是吸收能量,则生成物的总质量大于反应物的总质量,质量增加。

如何推导结合能表达式

由于核反应遵循能量守恒定律,以及爱因斯坦的质能方程,可以推导出结合能表达式。

如何理解爱因斯坦质能方程

反应前各个核子或原子的能量分别是:E1=m1C2E2=m2C2E3=m3C2、而光的能量就是释放的结合能△E

由能量守恒定律有:

如何理解爱因斯坦质能方程

即结合能的表达式为:△E=mC2

显然,要计算结合能前,先要计算出质量亏损,再代质能方程式即可。

注意求结合能时,一定正确表示质量亏损。由于质量亏损可能是质量会增加(吸收能量),也可能是质量减小(释放能量),但△m一定是正值。

理解结合能注意事项

1、核反应出现质量亏损,"亏损"的是静止的质量并变化成"运动"的质量。核反应依然遵循质量守恒和能量守恒。

2、亏损的质量并非是质量消失,而是减少的质量以能量形式辐射出去(运动质量),也不是减少的质量△m变成能量△E。注意,质量和能量是不同的物理量,不能相互转化。

3、结合能单位制问题

第一种情况:使用国际单位

若△mkg为单位,cm/s为单位,则△EJ为单位;

第二种情况:常用单位

若△mu为单位(原子量单位),则1u=1.66x10-27kg,则△E"uc2"并且1 uc2=931.5Mev

经典例题

1、氘核和氚核聚合成氦核的核反应方程如下:

如何理解爱因斯坦质能方程

。设氘核质量为m1,氚核质量为m2,氦核质量为m3,中子质量为m4,反应过程释放的能量为(    )

A.(m1m2m3)c2

B.(m1m2m4)c2

C.(m1m2m3m4)c2

D.(m3m4m1m2)c2

解析:该核反应由于要释放能量,说明生成物质量小于反应物质量,则△m= m1m2m3m4(m一定为正值),因此答案选C

2、一个质子和一个中子结合成氘核时,产生γ光子,由此可见(       )(多选)

A.氘核的质量等于质子和中子的质量之和

B.氘核的质量小于质子和中子的质量之和

C.核子结合成原子核时会释放核能

D.原子核分解成核子时会释放核能

答案:BC

核子结合成原子核要释放能量,而原子核分解成核子要吸收能量,故BC正确。

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